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2018-2019学年七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.2 一元一次方程教案 (新版)青岛版

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7.2 一元一次方程
一、教与学目标: 1、了解一元一次方程的意义,会识别一元一次方程 2、经历探索一元一次方程的解的过程,体验估算解的方法。 3、经历用不同方法建立方程模型的过程。. 二、教与学重点难点: 重点:经历探索一元一次方程的意义及解的过程,体验估算解的方法。 难点:经历用不同方法建立方程模型的过程。 三、教与学过程: (一)温故知新: 1、等式的基本性质有哪些? 2、等式两边都除以一个数时,必需是什么样的数? 3、你所见到的等式中,等式的左边或者右边,一般是什么式?你见到的等式中有没有字母, 你能给等式中的字母选取合适的数吗? (二)创设情境,激趣导入 老师有这样一个问题,请同学们帮我解答一下:一个妇女在河边洗碗,河官问:“洗 多少只碗?有多少客人用餐?”妇女答:“洗 65 只碗,客人二人共用一只饭碗,三人共用 一只汤碗,四人共用一只肉碗。你说有多少客人用餐?”这是一个古代问题有趣的故事,又 是一个生活中的实际问题体现了生活化数学, 还是用方程解答的问题, 有趣的故事激发学生 的学习兴趣,从而为学习方程概念打下铺垫。 (三)探究新知: 1、问题导读: 按教材中图 7-2 做一次剪纸实验:拿一张纸,第一次剪成 4 片,第二次再将其中的一片 剪成更小的 4 片。继续这样减下去: (1) 第 3 次、第 4 次、第 5 次分别剪得多少张纸片 (2)如果剪了 x 次,那么共剪多少片?怎样得到? (3)如果剪得纸片共 64 片,一共剪了多少次? 2、合作交流: 小组之间进行合作,讨论交流,回答上面几个问题
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(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解,体会到用字母表示 数好处,列方程比算术方法功能更强大。) 3、精讲点拨: 这时剪纸的次数 x 是未知数,问题中给出的等量关系是: 剪 x 次共剪得纸片数=64,根据这个等量关系,可列出什么方程? 若设剪了 x 次,得 3x+1=64 观察上面这个方程以及下列方程,它们有什么共同点? 4+3(x-1)=64 9x-0.75=393 32+x-8=29

小组交流,得出结论。 一元一次方程的定义: 说明:1、元就是未知数,除了用 x 外,也可用 y,z 等字母表示未知数。 2、 一元一次方程的定义有三个要点: 方程中含一个未知数, 未知数的次数是 1, 方程两边都是整式。 4、怎样求方程 4+3(x-1)=64 的解呢? 请你按照课本 p157 页表格中的步骤,估算这个方程的解,并进行检验。 你得到方程的解了吗?你对上面解方程的方法有什么建议?与同学交流。 “估算——检验”的方法 : 任取几个值,根据方程左右两边值的大小,进而确定方程 解的范围,这种方法叫做“估算-检验”的方法。 【例】用‘估算-检验’的方法,求方程 7x+8(x+1)=38 的解。 解:取 x=0,方程的左边=8 小于 38,取 x=10,方程的左边=158 大于 38, 所以方程的解在 0-10 之间; 取 x=5,方程的左边=83 大于 38, 所以方程的解在 0-5 之间; 取 x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是 x=2. 【方法点拨】:这种数值逼近法,通过多次尝试,多次调整数值大小,不断逼近方程解得过 程,最终求得一定范围内的方程的近似解,甚至方程的解。 (四)巩固新知: (1)下列方程中哪些是一元一次方程,那些不是,为什么? 1) 2x-1=0 2) 1 x ? 1 ? 4 ? y
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3) x ? 3 (2)下列方程中,是一元一次方程的是( )

(A) x 2 ? 4 x ? 3; (B) x ? 0; (C) x ? 2 y ? 1; (D) x ? 1 ?

1 . x

(3)某数的 3 倍比它的一半大 2,若设某数为 y ,则列方程为____. 2、能力提升: 关于的 x 方程 3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程则 A、 a,b 为任意有理数 B、 a 不为 0 C、 b 不为 0 D、 b 不为 3 (五)课堂小结:学生总结,师生共同规范。 1. 说出本节课的主要内容。 2. 你认为本节课的重点是什么。 3. 收获与困惑呢? (六)达标测评: 1、选择题: (1)判断下列等式中,哪些是一元一次方程( A、 xy=x+1 B、 a+b=b+a C、 x ? 1 ? )

1 . D、 3(X+1)=4(x+2) x


(2)若关于 x 的一元一次方程 3(2x-k)+6=3 的解是 x=1,则 k 的值是( A、x=1 2、填空题: (3)y 的一半比 y 的 2 倍少 2,列出方程,应是: A 、1/2y-( B、 1/2y+2=( C、 ( )=( )=-2 ) )-2 B、 x=2 C、 x=3 D、 x=4

3、解答题: (1)估计方程 1/2x+1=-5 的解 (2)检验方程后面括号内的数是不是方程的解,并由此确定方程解的范围; 1)x+10=14,(x=0,x=5)

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2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4). 七、作业布置: 习题 7.2 复习与巩固 八、教学反思:

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