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初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案5.1函数与它的表示法第2课时

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初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料 5.1 函数与它的表示法(第 2 课时) 一、学*目标: 1.通过结合实例以及七上所学的函数知识,来进一步了解函数的概念,能判断两 个变量之间是否存在函数关系. 2.通过自学例 1,学会求函数自变量的取值范围的方法。 3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值. 二、学*重点与难点: 1.重点:函数概念及求函数关系式中的自变量的取值范围。 2.难点:对函数概念的理解 三、学*过程 课前预*案 温故知新: 1.常用来表示函数的方法有_______法._________法和________法. 2.正常人的体温一般在 37℃左右,但一天中的不同时刻的体温不尽相同,如图 是某天 24 小时内小莹体温 T(℃)随时刻 t(h)的变化情况: 这 天 _______ 时 她 的 体 温 最 高 , _______ 时 体 温 最 低 , 12 时 的 体 温 约 是 _________℃. 课内探究案 合作探究: 活动一:函数的概念 1、进一步研究上一节课的三个例子,思考下列问题: (1)在这些问题中,自变量可以取值的范围分别是什么? (2) 对于自变量在它可以取值的范围内每取一个值,另一个变量是否都有惟一确 定的值与它对应? (3)由此你对函数有了哪些进一步的认识? 与同学交流. 2、函数的概念(精讲点拨) 在同一个变化过程中,有两个变量 x,y.如果对于变量 x 在可以取值的范围内每 取一个确定的值,变量 y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说 y 是 x 的函数。 在理解函数概念的基础上,完成(4) (5)两小题 活动二:求函数中自变量的取值范围 自学例 1,并思考:如何求函数中自变量的取值范围? 仿照例题自主完成练* 1 方法归纳: 对于用解析法表示的函数表达式,为确定其自变量可以取值的范围,必须使函数 表达式有意义。在解决实际问题时,还要使实际问题有意义。具体可以分为以下 几种类型 若函数解析式是整式,自变量可取_______; 若函数解析式是分式,则考虑分母_______; 若函数解析式是二次根式,则_______; 若是综合型,则应分别求出_______,再______________. 3、合作探究:如果函数 y ? x 2 1 中自变量 x 可以取值的范围是 ? 2x ? m 全体实数,你能确定 m 的取值范围吗? 例 2、一根蜡烛长 20cm,每小时燃掉 5cm. (1)写出蜡烛剩余的长度 y(cm)与点燃时间 x(h)之间的函数表达式 (2)求自变量 x 可以取值的范围 (3)蜡烛点燃 2 小时后还剩多长? 温馨提示:求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时, 还要使实际问题有意义。 学以致用: 1、下列表达式中,y 不是 x 的函数的是( ) 3 A、y=2x+7 B、 y ? x 2 ? 3x ? 4 C、 y ? ? D、 y ? ?3x x 2.已知等腰三角形的周长为 20cm,将底边长 y(cm)表示成腰长 x(cm)的函 数关系式是 ,则其自变量 x 的取值范围是 。 3、水池中有水 300L,水从管道中匀速流出,1 小时流完.写出水池中剩余的水量 Q(L)与水流出时间 t(s)之间的函数解析式,并指出自变量 t 可以取值的范围. 课堂小结:通过这一节的学*,你有什么收获? 课内达标题(总 10 分)得分: 1、函数 y= y ? 2、函数 y ? x?3 中,自变量 x 的取值范围是 2x ? 4 。 5? x x?4 2 中,自变量 x 的取值范围是 。 。 3、在函数 y ? 1 中,自变量 x 的取值范围是 x ? 5x ? 6



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